Переносное значение выражения «набить оскомину», о котором идёт речь, происходит от его прямого: оскомина — это противное чувство нытья зубов от чего-то кислого, съеденного в большенном количестве. Глагол «набивать» в этом случае означает «натирать, причиняя болезненное раздражение». Обычно оскомину набивают, поедая в неограниченных количествах недоспевшие плоды: яблоки, сливы либо виноград.
Образовано слово оскомина от устаревшего глагола скомить — «болеть, ныть», связанного чередованием с глаголом «щемить». Лошадка скомит на ногу, сетует, не ступает на нее. Плечо скомит, руки поднять не дает. Зубы скомят, болят, ноют.
Первоисточники:
slovopedia.com — что такое оскомина.
newslab.ru — оскомина и как её набить.
dic.academic.ru — определение оскомины.