Тригонометрические формулы снижения степени:
sin2α = (1 — cos 2α) / 2,
cos2α = (1 + cos 2α) / 2,
tg2α = (1 — cos 2α) / (1 + cos 2α).
Эти формулы позволяют выразить квадрат хоть какой тригонометрической функции через косинус двойного угла.
Для более больших степеней есть возможность применять последующие формулы:
sin3α = (3 sin α — sin 3α) / 4,
cos3α = (2 cos α + cos 3α) / 4,
sin4α = (cos 4α — 4 cos 2α + 3) / 8,
cos4α = (cos 4α + 4 cos 2α + 3) / 8.
Источники:
antidemidovich.ru — Антидемидович: Тригонометрические формулы снижения степени.
school-collection.edu.ru — формулы снижения степени тригонометрических функций.
Дополнительно на New-Best.com:
Как раскладывается на множители разность квадратов?
Что такое аксиома косинусов?
Array
