Равнобедренным именуют треугольник, имеющий две равные по величине стороны. Две равные стороны именуют боковыми, третью — основанием. Личным случаем равнобедренного труегольника является равносторонний либо верный треугольник, у которого основание равно боковым сторонам.
Введем обозначения:
a — боковая сторона равнобедренного треугольника;
с — основание равнобедренного треугольника;
h — высота равнобедренного треугольника, опущенная на его основание;
α — угол меж основанием и боковой стороной;
γ — угол меж боковыми сторонами.
Тогда площадь S равнобедренного треугольника есть возможность отыскать по последующей основной формуле:
S = h·c/2.
Из этой формулы просто вывести другие:
S = (a·c/2)·cos(γ/2) = (a·c/2)·sin(α/2),
S = (с2/2)/tg(γ/2) = (с2/2)·tg(α/2),
S = a2·sin(γ/2)·cos(γ/2) = a2·sin(α/2)·cos(α/2).
Площадь по основанию и боковой стороне (в отсутствие определения углов) есть возможность вычислить по последующей формуле:
S = (c/2)·√(a2 — c2/4).
Источники:
Дополнительно в базе данных New-Best.comа: