Полярный радиус Земли — малая полуось эллипсоида Красовского, равная 6 356 863 м.
Экваториальный радиус Земли — большая полуось эллипсоида Красовского, равная 6 378 245 м.
Средний радиус Земли — 6 371 302 м.
История измерения радиуса Земли
Эраторсфен. Еще древнейшие египтяне увидели, что во время летнего солнцестояния Солнце освещает дно глубочайших колодцев в Сиене (сейчас Асуан), а в Александрии — нет. У Эратосфена Киренского (276 год до н. э.-194 год до н. э.) появилась превосходный мысль — применять данный факт для измерения окружности и радиуса Земли. В день летнего солнцестояния в Александрии он использовал скафис — чашу с длинноватой иглой, с помощью которого есть возможность было найти под каким углом Солнце находится на небе.
Итак, после измерения угол оказался 7 градусов 12 минут, другими словами 1/50 окружности. Стало быть Сиена отстоит от Александрии на 1/50 окружности Земли. Расстояние меж городами числилось равным 5 тыс. стадиев, как следует окружность Земли равнялась 250 тыс. стадиев, а радиус тогда 39,8 тыс. стадиев.
Непонятно каким стадием воспользовался Эратосфен. В том случае греческим (178 метров), то его радиус Земли выходил 7,08 тыс. км, в том случае египетским, то 6,3 тыс. км. Современные измерения предоставляют для усреднённого радиуса Земли величину 6,371 км. В любом случае, точность для тех времён потрясающая.
Фернель. В 1528 г. Жан Фернель методом подсчета числа оборотов колеса экипажа измерил расстояние от Парижа до Амьена. Величина 1ой дуги меридиана у него составила 110,6 км. Через 4 года после возвращения спутников Магеланна в исследовании Земли был изготовлен 1-ый шаг. Парижанин Фернель пришел к мысли провести измерение радиуса Земли. Он решил измерить длину дуги величиной 1 градус. Он измерил полуденную высоту Солнца в Париже 26 августа. Дальше ему необходимо было отыскать место, где тогда же высота Солнца была ровно на 1 градус меньше. Для этого он издержал некоторое количество дней. Однако потому что наступала осень, разница была меньше 1 градуса. Фернель, чтоб обойти это препятствие высчитал высоту Солнца в Париже на неколько дней вперед.
Двигаясь на север, он имел возможность ассоциировать приобретенные данные каждый день в тот же самый день. Каждый день в полдень он останавливался и создавал наблюдения. 29 августа он нашел, что высота Солнца на 1 градус меньше чем в Париже тогда же. Фернель измерил длину колеса (20 футов), а потом повернул назад в Париж и считал обороты колеса (17024 об.). Позже он вычислил градусную меру дуги меридиана в туазах (1 туаз = 6 футов = 1,949 м), позже умножив на 360 и переведя туазы в метры есть возможность отыскать длину меридиана:
1,949/6-20-17024-360/1000=39815 км.
Другие пробы
Еще век спустя, в 1614-1617 гг. голландский астролог Виллеброрд Снеллиус в первый раз применил способ триангуляции, когда линейная протяженность большой дуги на поверхности Земли измеряется через систему поочередно сопряженных треугольников. Его измерение 1 градуса отдало 107 335 м.
В 1671 г. член Парижской академии Жан Пикар (1620-1682) опубликовал собственный труд «Измерение Земли», в каком не только лишь сказал результаты высокоточных триангуляционных измерений в 1669-1670 гг. дуги Париж-Амьен (1° = 111 210 м, настоящее значение 111 180 м), да и высказал предположение о том, что настоящая форма Земли — не шар.
Практически через год, в 1672 г. Жан Рише, проводя наблюдения Марса в Кайенне (Гвиана в Южной Америке, широта +5°), нашел замедление периода секундного маятника по сопоставлению с его периодом в Париже. Это было 1-ое инструментальное свидетельство уменьшения силы тяжести на экваторе. Это открытие вновь заострило бурный спор, имевший место в то время в европейской науке. Дело в том, что в согласовании с теорией глобального тяготения Ньютона, крутящиеся тела (в том числе наша Земля) должны принимать форму сплюснутого эллипсоида, а по теории эфирных вихрей Декарта, напротив, вытянутого сфероида. Потому вопрос об настоящей форме Земли для ньютонианцев и картезианцев был принципно важен.
Директор Парижской обсерватории Джованни Доменико Кассини (1625-1712) с 1683 г. начал проводить новые необъятные работы по градусным измерениям уже на длинноватой дуге — от нормандских берегов Франции на севере до испанской границы на юге. К огорчению, из-за погибели Кольбера (министра денег Людовика XIV) и самого Кассини работы прерывались и были завершены его отпрыском Жаком Кассини (1677-1756) исключительно в 1718 г., а результаты размещены в 1720 г. Кассини также был картезианцем по своим взорам и даже вступил в спор с Ньютоном, утверждая, что земной шар имеет вытянутую форму. Сам Ньютон давал теоретическую оценку сжатия Земли в 1/230.
Чтоб совсем разобраться с формой Земли, Французская академия в 1735 г. организовала две превосходные по тому времени экспедиции к экватору и полярному кругу. В Лапландию (66° с.ш.) направились Пьер Мопертюи и Алексис Клеро, где измерили дугу протяженностью 57’30» и получили длину 1° равной 57 422 туаз (111,9 км). В Перу под управлением академика Пьера Бугера (1698-1758) способом триангуляции была измерена дуга от +0°02’30» с. ш. до -3°04’30» ю. ш., по которой длина 1° составила 56 748 туаз (110,6 км). Итог этой экспедиции стал первым опытным доказательством сплюснутости Земли, что она имеет форму эллипсоида вращения. В честь этого действия была даже выбита медаль, на которой изображенный Бугер опирался на земной шар и немного его сплющивал.
Самое потрясающее градусное измерение XIX века возглавил основоположник Пулковской обсерватории В. Я. Струве. Под управлением Струве российские геодезисты вместе с норвежскими измерили дугу, простиравшуюся от Дуная по западным областям Рф в Финляндию и Норвегию до побережья Северного Ледовитого океана. Общая протяженность этой дуги превысила 2800 км. Она обхватывала более 25 градусов, что составляет практически 1/14 часть земной окружности. В историю науки она вошла под заглавием «дуги Струве». Создателю этой книжки в послевоенные годы довелось работать на наблюдениях (измерениях углов) на пт гос триангуляции, примыкавших прямо к известной «дуге».
Первую теорию фигуры Земли предложил в 1743 г. Алексис Клод Клеро (1713-1765). Аксиомы Клеро устанавливают связь меж формой Земли, ее вращением и рассредотачиванием силы тяжести на ее поверхности, тем были заложены базы нового направления науки — гравиметрии. В 1841 г. Фридрих Бессель (1784-1846) установил для Земли форму сфероида со сжатием в 1/299,15, а в 1909 г. Джон Хейфорд получил эллипсоид с экваториальным радиусом 6378,388 м и сжатием 1/297,0, который употреблялся в качестве эталона до 1964 г.
Фундаментальные определения были выполнены в 1940 г. Ф. Н. Красовским и А. А. Изотовым и размещены в 1950 г. Эллипсоид Красовского очень близок к современной системе астрономических неизменных, принятых Интернациональным астрономическим союзом:
При всем этом было введено и экваториальное сжатие 1/30000. Следовательно, неким промежным приближением формы Земли служит трехосный эллипсоид, у которого разница меж экваториальным и полярным радиусами составляет 21381 м, а экваториальные радиусы в направлении Африки и Бразилии отличаются на 200 м.
По сути, настоящая форма Земли на уровне точности в сотки метров уже не может быть представлена ни одной из математических фигур, и для ее представления применяется понятие геоида. Геоид — условная поверхность равного потенциала (поверхность равновесия), совпадающая с поверхностью свободно покоящейся воды в открытом океане. Отличия геоида от эллипсоида не превосходят, чаше всего, 100 м. Все же, при условном представлении отклонений реальной формы Земли от аналитической фигуры, эти отличия напоминают по форме грушу: «шишка» на северном полюсе и «провал» в Антарктиде. При помощи современных способов определения координат, в том числе и высоты над уровнем моря (спутниковые навигационные системы GPS, радиоинтерферометрические измерения и т. д.) настоящая поверхность Земли описывается большущим массивом данных, при всем этом положение хоть какого репера в трехмерном пространстве может быть определено с точностью до см.
Не нужно путать форму Земли (геоид) с ее реальной жесткой поверхностью. Явно, что рельеф литосферы в океанах размещается ниже поверхности геоида, а на континентах — выше (говорят: «высота над уровнем моря»). Самая глубочайшая (относительно геоида) точка литосферы размещена в Марианском желобе (-11022 м), а самая высочайшая — г. Джомолунгма (8848 м). Больший перепад высот рельефа находится около Южной Америки, где разница высоты Анд (г. Аконкагуа — 6960 м) и прилегающего Чилийского желоба (наибольшая глубина — 8180 м) составляет 15140 м.
Любопытно напомнить, что форма Земли меняется во времени. На ранешних шагах существования Земли, как планетного тела, она крутилась вокруг собственной оси существенно резвее; подразумевается, что древнейшие земные день имели возможность составлять 4-5 часов. Явно, что сжатие Земли в ту эру было существенно больше современного. Со временем скорость вращения Земли замедляется (приблизительно на 15% за полмиллиарда лет), а ее форма, соответственно, «округляется». На наименьших отрезках времени и в наименьших масштабах по высоте существенную роль играет геотектоника плит. Как понятно, континенты «плавают» по поверхности магмы, как льдины по воде, и, перемещаясь, искажают при всем этом форму геоида на величины ~100 м за периоды ~200 млн лет.
Более «быстрыми» искажениями формы Земли являются приливы — гравитационные возмущения от Луны и Солнца. Более известны эти возмущения в аква оболочке Земли, хотя находятся они и в атмосфере, и в литосфере. Теоретическая высота прилива (т.е. искажение формы геоида вследствие гравитационного возмущения от Луны) составляет около 50 см. Но «приподнимание» «твердой» земной поверхности из-за упругости тела Земли значительно меньше (10-20 см). Самую большую величину имеют водные приливы, связанные с воздействием на океаническую приливную волну маленького дна и узостей береговой полосы (до 18 м в заливе Фанди).
Первоисточники:
Дополнительно на New-Best.com: