Окружность — это огромное количество точек на плоскости, равноудаленных от некой точки этой же плоскости, именуемой центром окружности. Окружность представляет собой замкнутую кривую, лежащую от центра на фиксированном расстоянии, нарываемом радиусом окружности.
Характеристики окружности
Посреди всех замкнутых линий данной длины окружность ограничивает участок плоскости большей площади.
Окружность является обычный плоской кривой второго порядка.
Окружность есть геометрическое место точек, сумма квадратов расстояний от которых до нескольких данных точек постоянна.
Окружность есть геометрическое место точек, отношение расстояний от которых до 2-ух данных точек А и В повсевременно и не равно 1.
Окружность и симметрии
Кривизна окружности схожа во всех точках.
Окружность перебегает сама в себя при каких угодно поворотах относительно центра.
Окружность обладает центральной симметрией относительно собственного центра.
Окружность обладает зеркальной симметрией относительно хоть какого из собственных поперечников.
Окружность является кривой неизменной ширины (длина проекции окружности на всякую лежащую в ее плоскости ось схожа и равна поперечнику).
Окружность и точки
Через три точки, не лежащие на одной прямой, есть возможность провести окружность, и при этом только одну.
Ровная может не иметь с окружностью общих точек; иметь с окружностью одну общую точку (касательная); иметь с ней две общие точки (секущая).
При любом расположении 2-ух равных окружностей на плоскости они имеют не больше 2-ух общих точек.
Точка касания 2-ух окружностей лежит на прямой, проходящей через их центры.
Окружность и прямые
Касательная к окружности в хоть какой точке перпендикулярна радиусу, проведенному в эту точку.
Отрезки касательных к окружности, проведенных из одной точки, равны и составляют равные углы с прямой, проходящей через эту точку и центр окружности.
Два вписанных угла, опирающиеся на одну и ту же дугу, равны.
Вписанный угол, опирающийся на дугу длиной в половину окружности равен 90°.
Поперечник, перпендикулярный к хорде окружности, разделяет эту хорду и обе стягиваемые ею дуги напополам.
Дуги, заключенные меж параллельными хордами, равны.
Недлинные и длинноватые отрезки 2-ух пересекающиеся хорд окружности соотносятся в схожей пропорции.
Окружность и треугольники
Центр вписанной в треугольник окружности лежит в точке скрещения биссектрис треугольника.
Центр описанной вокруг треугольника окружности лежит в точке скрещения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника.
Центр окружности, описанной вокруг прямоугольного треугольника, лежит на середине его гипотенузы.
Центры описанной и вписанной окружностей треугольника совпадают исключительно в том случае, когда этот треугольник — верный.
Окружность и четырехугольники
Около выпуклого четырехугольника есть возможность обрисовать окружность и тогда только тогда, когда сумма его внутренних обратных углов равна 180°.
В четырехугольник есть возможность вписать окружность и тогда только тогда, когда у него равны суммы обратных сторон.
Вокруг параллелограмма есть возможность обрисовать окружность и тогда только тогда, когда он является прямоугольником.
В параллелограмм есть возможность вписать окружность и тогда только тогда, когда он является ромбом.
Вокруг трапеции есть возможность обрисовать окружность и тогда только тогда, когда эта трапеция — равнобедренная.
Центр окружности, описанной вокруг равнобедренной трапеции, лежит на скрещении оси симметрии трапеции с серединным перпендикуляром к боковой стороне.
Источники:
ru.wikipedia.org — Википедия: Окружность. Характеристики;
univer.omsk.su — окружность и ее характеристики;
kvant.mirror1.mccme.ru — «Калейдоскоп «Кванта»: характеристики и признаки окружности (PDF).
Дополнительно на New-Best.com:
Что такое окружность? Что такое поперечник окружности? Что такое радиус окружности? Как отыскать радиус окружности? Как вычислить длину окружности? Как отыскать площадь круга? (в одном ответе)
Чем отличается круг от окружности?
Как смотрится уравнение окружности?
Как отыскать радиус вписанной в треугольник окружности?
Как отыскать радиус описанной вокруг треугольника окружности?
Array
